1、著名数学家尤金尼奥·卡拉比Eugenio Calabi，出生于1923年5月11日，于2023年9月25日逝世，享年100岁卡尔比教授在微分几何几何流弦理论等领域做出了开创性的贡献，其工作影响深远以下为丘成桐教授对卡拉比教授的生平与成就的概述1970年，丘成桐教授第一次见到卡拉比教授当时，卡拉比正在伯克利大；它是一种具有独特属性的紧致n维K#228hler流形，其第一陈示性类被设定为零这种流形因其数学家安德烈·卡拉比在1957年提出的一个重要猜想而闻名，他猜想每个K#228hler类对应的卡丘流形都存在一个相应的里奇平直度量这一猜想在1977年由丘成桐证明，这一成就被称为丘定理Yau#39s theorem，它；卡拉比猜想，也称为卡拉比丘成桐猜想或卡拉比Yau猜想，是关于复几何领域的一个猜想这一猜想在1954年由意大利裔美国数学家卡拉比提出，在19761977年由美籍华人数学家丘成桐证明卡拉比猜想指出在紧致的复流形上，给定一个任意里奇曲率张量，必定存在一个唯一的凯勒度量，使得它的里奇曲率张量等于给定的；在复一维领域，唯一的例子是环面族，也称为环上的黎曼流形当其上存在一个黎曼平坦度量时，这种流形的和乐群即holonomy群表现为平凡的SU1，意味着它是平坦的当扩展到复二维时，卡拉比–丘流形的典型例子包括环T和K3曲面尽管环T通常不被正式归类为卡拉比–丘流形，因为其和乐群是SU2。
2、卡拉比–丘流形，以两位数学家的名字命名，是黎曼几何与代数几何的结晶在弦论与镜面对称理论中，它们扮演着关键角色要理解卡拉比–丘流形，我们首先要回顾实流形上的定向概念实流形是一种数学概念，描述为局部类似欧几里得空间的空间其每个点具有邻域与欧几里得空间同胚实流形包括平面球面和环面等；数学界的普遍共识是，卡拉比猜想被认为不存在，甚至年轻的数学家丘成桐起初也持有类似观点在一次会议中，他的敏锐洞察力似乎触及了这个难题的核心，他自信地认为找到了质疑它的方法休会期间，他向同行分享了这一设想，引发了热烈反响两个月后，丘成桐收到了一封意想不到的信，来自卡拉比教授信中；自1996年起，挪威的代数几何学家和代数学家在挪威西部的Nordfjordeid组织了暑期学校这个美丽的地方位于群山之间，靠近峡湾，远离挪威最大的冰川Nordfjordeid不仅以其风景如画的环境吸引人，还因为它与挪威著名的数学家Sophus Lie的故乡有着密切的联系，这给它增添了一份独特和朝圣的氛围此外，Eid市为。
3、卡拉比猜想源于代数几何，是由意大利著名几何学家卡拉比在1954年国际数学家大会上提出的在封闭的空间，有无可能存在没有物质分布的引力场卡拉比认为是存在的，可是没有人能证实，包括卡拉比自己 这个猜想的陈类为负和零的情况被美籍华裔数学家丘成桐证明，并因此在1982年获得数学界的“诺贝尔奖”；在神秘的数学世界里，卡拉比–丘流形CalabiYau manifold如同暗物质般隐藏着无尽的奥秘它是数学中一类特殊的紧致n维凯勒流形，其第一陈类为零，也被称为卡拉比–丘n流形1957年，数学家Eugenio Calabi提出了一个大胆的猜想，所有这些流形在每个凯勒类下都应有一个里奇平坦的度量，丘成桐在1977年；这对于理解弦论的物理性质和行为至关重要因此，卡拉比–丘流形不仅作为一个数学概念，更是超弦理论中探索高维物理世界的关键工具，它们的性质直接影响着理论的预测和可能的物理现象在进一步的研究中，这些流形的深入理解和应用将继续推动弦论的发展和对我们宇宙本质的认识；丘成桐在几何领域的杰出工作使他在1982年赢得菲尔兹奖，这是数学界的至高荣誉之一他先后获得克雷福德奖和美国国家科学奖，最著名的成就是证明了卡拉比猜想，这一成就让他与“卡拉比丘流形”一起被载入物理学史册陶哲轩作为华裔数学家，现执教于美国加州大学洛杉矶分校，他继丘成桐之后成为第二位获；也是在这届数学家大会上，31岁的意大利裔数学家卡拉比，在会议的邀请报告中用一页纸写下了他著名的猜想令M为紧致的卡勒Kahler流形，那么对其第一陈类中的任何一个1，1形式R，都存在唯一的一个卡勒度量，其Ricci形式恰好是R卡拉比还粗略地描述了一个他的猜想的证明方案，并证明了，如果解。
4、20世纪50年代是几何与拓扑学最辉煌的时代一批年轻的数学家证明了一系列伟大的数学定理，开天辟地，创造了一个崭新的时代他们与他们的定理一起，熠熠生辉，照亮了整个数学的历史1941年的霍奇Hodge理论刚刚由魏尔Weyl和小平邦彦Kodaira整理完成1945年陈省身引进的陈示性类由希策布鲁赫。
5、卡拉比就是这种几何学的想象大师，他在1954年的国际数学家大会上提出了的一个猜想，预言有这么一类紧缩的空间结构存在，但由于证明十分困难，此类空间的存在性一直悬而未决可以说，除了卡拉比本人，几乎没有人相信这个猜想是对的包括后来获得数学领域中的“诺贝尔奖”菲尔兹奖的新一代华人数学家杰出；卡拉比丘流形是一个的第一陈示性类为0的紧n维Kaumlhler 流形，也叫做卡拉比丘n流形数学家卡拉比在1957年猜想所有这种流形有一个里奇平直流形的度量，该猜想于1977年被丘成桐证明，成为丘定理因此，卡拉比丘流形也可定义为紧里奇平直卡拉比流形；他的成就不仅局限于个人荣誉，更体现了华人在数学研究领域的杰出贡献另一个特别之处在于，丘成桐成为继他的导师陈省身之后，第二位获得沃尔夫数学奖的华人，这无疑为华人数学家在全球数学研究领域树立了新的里程碑他的每一次获奖都是一次对数学理论和应用的深度探索，对全球数学界产生了深远影响。